給小學生打好數學地基,家長須記住6件事

曾經在一次討論會上,我的一位同事說過這樣一句話:「我希望孩子們能通過學數學的過程,養成動腦筋的習慣,並且樂在其中。」

對此,我深表贊同。因為愛因斯坦曾經說:「教育就是忘記了在學校所學的一切之後剩下的東西。」

具體到數學,你可能已經忘記了什麼是函數什麼是橢圓方程什麼是特徵向量,但你能把全家出遊的所有物品放在一個箱子裡收拾妥帖,能在商家的n種優惠活動中挑出力度最大或性價比最高的,能比較準確地估計房貸多少不會影響自家的生活質量,那麼你的數學就沒有白學。

說到底,數學帶給一個人的,是思維的方式、習慣和品質。但是可能作為家長,你會說:「我也很關注孩子的思維方式、習慣和品質,但是除了考試,還有什麼方式能對此進行觀測呢?」

其實並不難,因為生活就是學習。比如說,讓孩子做一次家務,要擦桌子、擦玻璃、刷馬桶、掃地、拖地,他會如何安排這些事的先後次序?他知道這個過程中如何用水最節約嗎?他做事的時候是什麼樣的態度?都能夠反映孩子的思維方式、習慣和品質。

如果你說,我的孩子不做家務,哦,這比他數學不及格問題更嚴重。

以上是從很宏觀的角度來說的。如果具體和實際一些,作為家長,面對自己孩子的數學學習,特別是自己在上學的時候,就對數學很感興趣,成績也不錯,並且期待自己孩子也能夠對數學很感興趣的家長,可能更希望探討一些具體的問題。以下,我列舉一些可能會被關注的問題以及我的看法,當然,僅僅是一家之言,供家長們參考。

哪些數學能力必須在小學養成?

小學階段最重要的是計算能力。

從在校學習的角度來講,計算準而快是後續所有理科學習的重要基礎,「會而做不對」、「會而來不及做」,對孩子的學習態度和學習信心都存在負面影響的。家長和孩子一個常見的誤區是:認為懂了運算法則就可以了,不需要做多少計算練習。

計算(包括運算律的使用)就是一個熟練工種,想要達到高水準,必須每天定量做練習。建議以當前學的計算法則和運算律為主,每天練習兩個數的運算20道左右,三到五個數的運算10道左右,堅持做。通過持之以恆的計算練習,一方面能夠逐漸培養數感——這是非常重要的數學素質,另一方面也能夠培養好的學習習慣和意志力。

空間想像力對孩子學習數學中「形」這部分內容來講比較重要,但是空間想像力本身有一定的智商和遺傳因素,從統計的角度說,男生可能要優於女生。但是空間想像力也可以通過多動手畫圖和製作實物模型來得到一定程度的提升,所以孩子一定不能「懶得動手」。

事實上,養成畫圖的習慣也是很重要的。在中學階段學習稍複雜些的平面幾何時,自己動手畫一遍圖,體驗圖形的生成過程,往往能夠幫助形成題目條件使用方式的認識。

最終的能力目標當然要面向信息的提取、選擇、聯繫、整合,但這除了數學知識的掌握外,很大程度上與語文有密切的關聯。明顯的例子之一是經常說「讀不懂題」的孩子,往往語文也不好。

如果說計算能力是所有理科學習的重要基礎,那麼閱讀能力就是所有學科學習的重要基礎,家長要特別注重培養孩子的閱讀習慣。

面對孩子的」粗心馬虎」

家長應該抱以什麼態度

我上高三的時候,一位學霸學長來給我們傳授經驗,他說的一句話我至今印象很深刻——「馬虎的實質就是思維不嚴謹」。今年,我又在網上看到一篇文章,叫做《沒有粗心這回事》,文章中指出,所謂粗心,往往是因為你的知識技能鞏固工作沒有做到位。

說得都很有道理。而我特別想指出的是,家長一定不能認為「和沒學懂相比,粗心馬虎是小問題」,如果還將這種意識傳遞給孩子,就更要不得了。

為什麼呢?老師圈裡有一句話叫「粗心是個筐,啥都往裡裝」。意思就是,會但做不對的時候,孩子往往歸因為「粗心」——我知道怎麼做,就是某某地方出了點兒小紕漏嘛,下次細心就是了。

可能是自己不願意深想,可能是想給家長一個簡單又不易多受責難的交代,但事實上,輕易歸因為「粗心」,掩蓋了對一些實質性問題的認識,而這些問題才是導致「會而不對」的真正元兇。

「粗心現象」到底是如何產生的?我認為在初始階段,至少有三類可能的根本原因。

第一是對所學知識沒有吃透,一知半解,或是相關技能的訓練還不到位,操作不熟練;

第二是專注度不夠,解決問題的時候在走神;

第三是書寫習慣不好,導致很容易就看錯了(這點很容易被忽視,但它真的是個問題)。

在小學高年級以後,還有一個可能的因素是能力積累還沒有達到比較好的水平,思維不夠縝密(就是我學長說的那個意思),而這又與經驗和習慣有關係。如果是考試中的「粗心」,那麼還有一個可能的因素是考場心態不穩,情緒過於緊張。

所以孩子說「粗心」,家長一定不要輕易地信以為真,一定要和孩子辨析清楚,到底是什麼原因導致的「粗心現象」。產生「粗心現象」不可怕,可怕的是被「粗心」這一表象蒙蔽了,而忽視實質性的問題。認為「粗心馬虎是小事」,不僅堵上了自己改進和提高的路,而且很容易導致浮躁的學風,對學習態度有嚴重的負面影響。

當然,再優秀的人也不能保證任何事情都做到100%的完美。如果孩子「會而不對」的現象只是偶爾發生,家長總的來說還是應肯定和鼓勵孩子的,不要太求全責備。

什麼樣的孩子適合學奧數?

關於奧數,我的看法是:只要有興趣,就適合學。

奧數的好處是能夠為你的頭腦打開另一方天地。有些「專家」說「偏難繁怪」,那是他們無法理解思維往往有很多種方式,甚至不乏很神奇的方式。但是奧數一定不要為了功利而學,不要違背孩子的意願學,雖然說學習並不完全是一個快樂的過程,但是長期孩子鬧大人煩,起的負面作用足以抵消正面的效果。

而且,有事實證明沒有學過奧數的孩子,只要有好的學習態度和學習習慣,在學段中後期的數學成績並不弱於學過奧數的孩子。

但是說到數學競賽,那真的是,少數人的遊戲。

現在取消競賽加分的一個好處是,真正還能留下來搞競賽的孩子都是好這口的。而且數學競賽能搞到頂級的孩子,對數學一定有非凡的熱情,他們的層次已經遠遠超越了通常所說的「刷題」。

適合搞競賽的孩子,有三個條件:

一,真心喜愛數學競賽活動,能夠為此堅持付出。

二,勇於挑戰自我,能夠從挑戰中得到享受。

三,數學知識的積累和思維能力至少要優於95%的同齡人。如果想衝著IMO金牌去,那麼智商也是非常重要的因素。

如果願意讓孩子參加競賽歷練一下,開闊視野,也是很好的。但是如果不能保證有足夠多的付出,就不要指望能有多好的成績了,也不要把搞競賽作為主業。從結果來看,競賽的風險要遠遠大於常規學業考試。一般說來,如果你很努力,那麼常規考試得到好成績的機率不會低於90%,但是數學競賽得到好成績的機率可能70%都不到。

发表于: 2018-08-01 09:19:26 AM
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